সেট তত্ত্ব (Set Theory) – ২১টি গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর

সেট তত্ত্ব (Set Theory) – ২১টি গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন ও উত্তর

সেট তত্ত্ব (Set Theory) গণিতের একটি গুরুত্বপূর্ণ অধ্যায়। এই পোস্টে সেটের বিভিন্ন ধারণা যেমন—সসীম ও অসীম সেট, শূন্য সেট, উপসেট, পাওয়ার সেট, Union, Intersection, Difference, Symmetric Difference এবং সেটের মৌলিক সূত্রের উপর ভিত্তি করে ২১টি গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন দেওয়া হলো। এগুলি Class 11 Mathematics পরীক্ষার প্রস্তুতির জন্য বিশেষভাবে উপযোগী।

সেট তত্ত্বের গুরুত্বপূর্ণ MCQ প্রশ্ন

প্রশ্ন ১.

A = {x : −1 ≤ x ≤ 5} এবং B = {x : −3 ≤ x ≤ 4} হলে A ∩ B হল—

(a) {x : −1 ≤ x < 5}

(b) {x : −1 ≤ x ≤ 5}

(c) {x : −1 ≤ x ≤ 4}

(d) {x : −3 ≤ x ≤ 4}

A = {−1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
B = {−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4}
তাই, A ∩ B = {−1, 0, 1, 2, 3, 4}.

উত্তর: (c)

প্রশ্ন ২.

একটি সেট A-এর পাওয়ার সেটে 1024টি পদ থাকলে A-এর পদসংখ্যা কত?

(a) 25

(b) 24

(c) 10

(d) 8

যদি n(A) = n হয়, তবে A-এর পাওয়ার সেটের পদসংখ্যা = 2ⁿ। 2ⁿ = 1024 = 2¹⁰ অতএব, n = 10।

উত্তর: (c) 10

প্রশ্ন ৩.

A = {x : −1 ≤ x ≤ 2} এবং B = {x : 0 < x ≤ 4} হলে (A ∪ B) − (A ∩ B) হল—

(a) {−1, 0, 1, 4}

(b) {−1, 0, 2, 3}

(c) {−1, 0, 1, 2}

(d) {−1, 0, 3, 4}

A = {−1, 0, 1, 2}
B = {1, 2, 3, 4}
A ∪ B = {−1, 0, 1, 2, 3, 4}
A ∩ B = {1, 2}
তাই, (A ∪ B) − (A ∩ B) = {−1, 0, 3, 4}.

উত্তর: (d)

প্রশ্ন ৪.

যদি n(A) = 115, n(B) = 326 এবং n(A − B) = 47 হয়, তবে n(A ∪ B)-এর মান কত?

(a) 273

(b) 373

(c) 173

(d) এদের কোনোটিই নয়

n(A − B) = n(A) − n(A ∩ B)
47 = 115 − n(A ∩ B)
তাই, n(A ∩ B) = 68।

n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) = 115 + 326 − 68 = 373।

উত্তর: (b) 373

প্রশ্ন ৫.

নিচের সংকলনগুলির মধ্যে কোনটি বা কোনগুলি সেট হবে?

I. 38-এর মৌলিক উৎপাদকগুলি

II. শেষ দশটি স্বাভাবিক সংখ্যা

III. কলকাতায় বসবাসকারী নির্দিষ্ট বয়সসীমার বৃদ্ধ মানুষের সংখ্যা

IV. আমাদের সৌরজগতের সমস্ত গ্রহগুলি

(a) I ও II

(b) II ও IV

(c) I, III ও IV

(d) I, II, III

উত্তর: (c) I, III ও IV

প্রশ্ন ৬.

প্রদত্ত সংজ্ঞাত সেটগুলির মধ্যে কোনটি অসীম সেট?

(a) A = {x : x-এর মান একটি পূর্ণসংখ্যা এবং −1 ≤ x ≤ 1}

(b) B = −100 অপেক্ষা বড় ঋণাত্মক জোড় সংখ্যাসমূহের সেট

(c) C = 100-এর চেয়ে ছোটো ধনাত্মক সংখ্যাসমূহের সেট

(d) D = {x : x বাস্তব এবং −1 ≤ x < 1}

(d)-তে −1 ≤ x < 1-এর মধ্যে অসংখ্য বাস্তব সংখ্যা রয়েছে। তাই D একটি অসীম সেট।

উত্তর: (d)

প্রশ্ন ৭.

প্রদত্ত সেটগুলির মধ্যে কোনটি শূন্য সেট (∅)?

(a) A = {x : x মৌলিক সংখ্যা এবং 31 < x < 37}

(b) B = {x : x পূর্ণসংখ্যা এবং 0 < x ≤ 1}

(c) C = {∅}

(d) D = {x : x + 1 = 1}

31 ও 37-এর মধ্যে কোনো মৌলিক সংখ্যা নেই। তাই A = ∅।
অন্যদিকে B = {1}, C = {∅} এবং D = {0}।

উত্তর: (a)

প্রশ্ন ৮.

নিচের সেটগুলির মধ্যে কোনটি শূন্য সেট?

(a) {0}

(b) {∅}

(c) {x : x একটি পূর্ণসংখ্যা এবং 1 < x < 2}

(d) {x : x একটি বাস্তব সংখ্যা এবং 1 < x < 2}

1 এবং 2-এর মধ্যে কোনো পূর্ণসংখ্যা নেই। তাই (c) সেটে কোনো উপাদান নেই।

উত্তর: (c)

প্রশ্ন ৯.

যদি x ∈ A ∩ B হয়, তবে নিচের কোনটি সঠিক?

(a) x ∈ A এবং x ∈ B

(b) x ∈ B

(c) x ∈ A এবং x ∈ B

(d) x ∈ A

A ∩ B-এর সংজ্ঞা অনুযায়ী, A ∩ B-এর প্রত্যেকটি উপাদান একই সঙ্গে A এবং B উভয় সেটের উপাদান।

উত্তর: (a)

প্রশ্ন ১০.

নিম্নলিখিত সেটগুলির মধ্যে কোনটি অসীম সেট?

(a) A = {x : x ∈ N এবং 18-এর একটি উৎপাদক x}

(b) B = {x : x ∈ N এবং 3x − 1 = 0}

(c) C = {x : x যেখানে যুগ্ম মৌলিক সংখ্যা > 2}

(d) D = {x : x ∈ W; x, 4 এবং 9 দ্বারা বিভাজ্য}

D সেটের উপাদানগুলি 4 এবং 9 উভয় দ্বারা বিভাজ্য, অর্থাৎ 36 দ্বারা বিভাজ্য স্বাভাবিক সংখ্যাগুলি:
D = {36, 72, 108, ...}
তাই D একটি অসীম সেট।

উত্তর: (d)

প্রশ্ন ১১.

প্রদত্ত কোনটি 2 দ্বারা বিভাজ্য অযুগ্ম ধনাত্মক সংখ্যাগুলির সেট?

(a) ∅

(b) U

(c) {0}

(d) {∅}

কোনো অযুগ্ম সংখ্যা 2 দ্বারা বিভাজ্য নয়। তাই এমন সংখ্যার সেটে কোনো উপাদান নেই।

উত্তর: (a) ∅

প্রশ্ন ১২.

প্রদত্ত কোনটি সত্য হবে লেখো।

(a) ∅ ∈ {0}

(b) 0 ∈ ∅

(c) ∅ ⊆ {0}

(d) {0} ⊆ ∅

শূন্য সেট ∅ প্রত্যেক সেটের উপসেট। তাই ∅ ⊆ {0} সত্য।

উত্তর: (c)

প্রশ্ন ১৩.

প্রদত্ত বিবৃতিগুলির মধ্যে সঠিকটি নির্বাচন করো।

(a) {1} ∈ {1, 2, 3}

(b) 1 ∈ {1, 2, 3}

(c) 1 ⊂ {1, 2, 3}

(d) {1} ⊂ {1, 2, 3}

উত্তর: (d)

প্রশ্ন ১৪.

A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4, 5, 8}, C = {3, 4, 5, 6, 7} হলে A ∪ (B ∩ C) = ?

(a) {2, 4, 5, 6, 7, 8}

(b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

(c) {1, 2, 3, 4, 5}

(d) {1, 2, 3, 4}

B ∩ C = {4, 5}
তাই,
A ∪ (B ∩ C) = {1, 2, 3, 4} ∪ {4, 5}
= {1, 2, 3, 4, 5}

উত্তর: (c)

প্রশ্ন ১৫.

X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A = {x ∈ N : 30 < x² < 70} এবং B = {x : x, 10-এর থেকে ছোটো একটি মৌলিক সংখ্যা হলে}।

A = {6, 7, 8}
B = {2, 3, 5, 7}

A ∪ B = {2, 3, 5, 6, 7, 8}
A ∩ B = {7}
A − B = {6, 8}
A Δ B = {2, 3, 5, 6, 8}

(a) A ∪ B = {2, 3, 5, 6, 7, 8}

(b) A ∩ B = {7}

(c) A − B = {6, 8}

(d) A Δ B = {2, 3, 5, 6, 8}

প্রকাশিত প্রশ্নপত্রের উত্তরসূচি: (b)

প্রশ্ন ১৬.

A ও B দুটি বিচ্ছিন্ন সেট হলে n(A ∪ B) = ?

(a) n(A) + n(B)

(b) n(A) − n(B)

(c) 0

(d) এদের কোনোটিই নয়

A ও B বিচ্ছিন্ন সেট হলে A ∩ B = ∅।
তাই, n(A ∪ B) = n(A) + n(B)

উত্তর: (a)

প্রশ্ন ১৭.

সেট তত্ত্ব প্রয়োগে 12, 15 ও 18-এর গসাগু হল—

(a) 4

(b) 6

(c) 3

(d) 9

12-এর গুণনীয়ক এবং 15 ও 18-এর গুণনীয়কগুলির সাধারণ উপাদানগুলির মধ্যে বৃহত্তমটি হল 3।

উত্তর: (c) 3

প্রশ্ন ১৮.

সেট তত্ত্ব প্রয়োগে 15, 25 এবং 30-এর লসাগু হল—

(a) 75

(b) 150

(c) 120

(d) 135

15, 25 এবং 30-এর সাধারণ গুণিতকগুলির মধ্যে ক্ষুদ্রতমটি হল 150।

উত্তর: (b) 150

প্রশ্ন ১৯.

A ∪ B = B হলে কোন বিকল্পটি সঠিক?

(a) A = B

(b) A ⊆ B

(c) A ⊂ B

(d) A ≠ B

A ∪ B = B হওয়ার অর্থ A-এর প্রত্যেকটি উপাদান B-এর মধ্যেও রয়েছে। তাই A হল B-এর উপসেট।

উত্তর: (b) A ⊆ B

প্রশ্ন ২০.

যদি A ⊆ B হয়, তাহলে (B^c − A^c)-এর মান হবে—

(a) A − B

(b) B − A

(c) ∅

(d) কোনোটিই নয়

A ⊆ B হলে A^c ⊇ B^c। অতএব B^c-এর কোনো উপাদান A^c থেকে বাদ দিলে নতুন কোনো উপাদান পাওয়া যাবে না।
তাই B^c − A^c = ∅।

উত্তর: (c) ∅

প্রশ্ন ২১.

A সেটের সূচক সেট B হলে প্রদত্ত কোনটি সঠিক?

(a) A = B

(b) A ∈ B

(c) A ⊃ B

(d) B ⊃ A

B যদি A-এর পাওয়ার সেট হয়, তবে A-এর প্রত্যেকটি উপাদান নিয়ে গঠিত A নিজেই A-এর একটি উপসেট। তাই A, A-এর পাওয়ার সেট B-এর একটি উপাদান।
অর্থাৎ A ∈ B।

উত্তর: (b) A ∈ B

উত্তরসূচি

প্রশ্ন	উত্তর	প্রশ্ন	উত্তর
1	c	2	c
3	d	4	b
5	c	6	d
7	a	8	c
9	a	10	d
11	a	12	c
13	d	14	c
15	b*	16	a
17	c	18	b
19	b	20	c
21	b

SEO Keywords:
Set Theory MCQ, Set Theory Questions and Answers, Set Theory Class 10, Sets and Functions MCQ, সেট তত্ত্ব MCQ, সেট তত্ত্ব প্রশ্ন উত্তর, মাধ্যমিক গণিত সেট, Class 10 Mathematics Set Theory, Set Theory Bengali, Set Theory MCQ Questions, WBCHSE Mathematics MCQ

নোট: